Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу:

Решение:


Зависимость является линейной, значит функцию можно задать формулой вида у = kх + b.
а) Известны две точки (0; - 8) и (2; 12).
Значит -8 = k • 0 + b => b = -8, 12 = k • 2 + b => 12 = 2k - 8 => 2к = 20 => k = 10.
Уравнение прямой у = 10х - 8: при х = -2 => у = -2 • (10) - 8 = -28;
при x = 4 => у = 10 • 4 - 8 = 32;
при x = 6 => y = 10 • 6 - 8 = 52.



б) Известны две точки (0;5) и (10; 6).
Значит 5 - k • 0 + b => b = 5, 6 = k • 10 + b => 6 = 10k + 5 => 10k = 1 - k = 0,1.
Уравнение прямой у = 0,1х + 5:
при у = -15 => -15 = 0,1х + 5 => 0,1x = -20 => х = -200;
при х = -10 => у = 0,1 • (-10) + 5 = -1 + 5 = 4;
при х = 30 => у = 0,1 • 30 + 5 = 3 + 5 = 8;
при у = 15 => 15 = 0,1х + 5 => 0,1х = 10 => х = 100.