В таблице указаны некоторые значения аргумента и соответствующие им значения линейной функции. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.

Решение:


Зависимость является линейной, значит функцию можно задать формулой вида у = kx + b.
Возмём две точки: (1; 11)11 = 1 • k + b и (2; 21)21 = = 2 • k + b.
Умножим обе части равенства 11 = k + b на 2. Получим, 22 = 2k + 2b. Вычтем из 22 = 2k + 2b равенство 21 = 2k + b,
таким образом:
22 - 21 = (2k + 2b) - (2k + b) => 1 = 2k - 2k + 2b - b => b = 1, 11 = k + b => k + 1 = 11 => k = 10.
Формула данной функции: у = 10х + 1.