(Задача исследование.) Дана линейная функция у = kx + 4. При каком значении k график этой функции:
а) параллелен графику прямой пропорциональности у = -х;
б) не пересекает ось абсцисс;
в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3;
г) проходит через точку пересечения графиков функций у = 12 - х и у = х + 4?

Решение:


а) при k = -1;
б) при k = 0;
в) если точка лежит на оси абсцисс, то её ордината равна нулю. Значит 0 = 3k + 4 => k = -4/3 = -1 1/3;
г) 12 - х = х + 4 => 2х = 8 => х = 4; y = х + 4 = 8 => 8 = 4k + 4 => 4k = 4 => k = 1.