Представьте в виде многочлена выражение:
а) (х² + ху - у²) (х + у); б) (n² - nр + р²)(n - р);
в) (а + х)(а² - ах - х²);   г) (b - с) (b² - bc - с²);
д) (а² - 2а + 3)(а - 4);    е) (5х - 2)(х² - х - 1);
ж) (2 - 2х + х²)(х + 5);  з) (3у - 4)(у² - у + 1).

Решение:


a) (х² + ху - у²)(x + y) = x³ + х²y + х²y + xy² - xy² - y³ = x³ + 2х²y - y³;
6) (n² - nр + р²)(n - p) = = n³ - n²p - n²p + np² + np² - p³ = n³ - 2n²p + 2np² - p³;
в) (a + x)(а² - ах - х²) = a³ - a²x - aх² + a²x - aх² - x³ = a³ - 2aх² - x³;
г) (b - c)(b² - bc - с²) = b³ - b²c - bc² - b²c + bc² + c³ = b³ - 2b²c + c³;
д) (а² - 2а + 3)(а - 4) = a³ - 4a² - 2a² + 8a + 3a - 12 = a³ - 6a² + 11a - 12;
e) (5x - 2)(х² - х - 1) = 5x³ - 5х² - 5х - 2х² + 2x + 2 = 5x³ - 7х² - Зx + 2;
ж) (2 - 2х + х²)(x + 5) = 2x + 10 - 2х² - 10x + x³ + 5х² = x³ + 3х² - 8x +10;
з) (Зу - 4)(у² - у + 1) = 3у³ - 3у² + 3у - 4у² + 4у - 4 = 3у³ - 7у² + 7у - 4.