Чему равно значение выражения:
а) 2а + ас² - а²с - 2с при а = 1 1/3 и с = -1 2/3;
б) x²у - у + xy² - x при х = 4 и y = 0,25?

Решение:


a) 2а + ас² - а²с - 2с = (2a - 2c) - (а²c - ac²) = 2 • (a - c) - ac • (a - c) - (2 - ac)(a - с):
при a = 1 1/3 = 4/3 и c = -1 2/3 = -5/3 => (2 - ac)(a - c) = (2 + 4/3 • 5/3)(4/3 + 5/3 = (2 + 20/9) • 3 = 38/3 = 12 2/3;
б) x²у - у + xy² - x = (x²y + xy²) - (x + y) = xy • (x + y) - (x + у) = (xy - 1)(x + у):
при х = 4 и y = 0,25 => (xy - 1)(x + y) = (1 - 1)(4,25) = 0.