Найдите значение выражения:
а) p²q² + pq - q³ - р³ при р = 0,5 и q = -0,5;
б) 3х³ - 2у³ - 6х²у² + xy, при х = 2/3 и y = 1/2.

Решение:


a) p²q² + pq - q³ - р³ = (p²q² - q³) + (pq - p³) = q² • (p² - q) - p • (p² - q) = (q² - p)(p² - q):
при p = 0,5 и q = -0,5 => ((-0,5)2 - 0,5)(0,52 + 0,5) = (0,25 - 0,5)(0,5 + 0,25) = -0,25 • 0,75 = -0,1875.
6) 3х³ - 2у³ - 6х²у² + xy = (3х³ + xy) - (6х²у² + 2y³) = x • (3х² + y) - 2y² • (3x² + y) = (x - 2y²)(3х² + y):
при x = 2/3 и y = 1/2 => (2/3 - 2 • 1/4)(3 • 4/9 + 1/2) = (2/3 - 1/2)(4/3 + 1/2) = 1/6 • 11/6 = 11/36.