Докажите, что разность чисел abc и cba, где а ≠ 0, с ≠ 0, кратна 11.


Решение:


abc - cba =  100a + 10b + с - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 11 • (9a - 9c).



Похожие задачи:
          
Запись abc означает число, в котором а сотен, b десятков и с единиц. Это число можно представить в виде многочлена
abc = 100а + 10b + с.
Например, 845 = 100 • 8 + 10 • 4 + 5. 
Представьте в виде многочлена число:  а) ху; б) ух; в) а0b; г) abcd.
смотреть решение >>
Представьте в виде многочлена и упростите получившуюся сумму или разность:
a) abc + cba; б) abc + bc; в) abc - bа; г) аbс - ас.
смотреть решение >>
Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения:
а) 1,2 • (5 - а);     в) 2,5 • (4х - 6у - 2);
б) (m - 4х) • (-6); г) -0,1 • (100а + 10b - с).
смотреть решение >>
Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:
а) 8х2х;           в) 3ху(-1,7)у; д) 2/3m2n • 4,5n3;
б) 1,2abc • 5а; г) 6с2(-0,8)с;  е) 2 1/3а2х(-3/7)а3х2.
смотреть решение >>
B трапеции ABCD с диагональю AC углы ABC и ACD равны. Найдите диагональ AC, если основания BC и AD соответственно равны 12 ми 27 м. Рассмотрим ΔACD и ΔCBA:
смотреть решение >>