Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 8 см². Найдите площадь первоначального прямоугольника.

Решение:


Пусть ширина прямоугольника равна а, тогда длина у - а = 15 - а. Значит
(а + 5)(15 - а - 3) + 8 = а • (15 - а) => 12а - а² + 60 - 5а + 8 = 15а - а² => 8а = 68 => а = 8,5 => 15 - а = 6,5 =>
=> а • b = 55,25 см².
Ответ: 55,25 см².