Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадь увеличится на 30 м². Определите площадь первоначального прямоугольника.

Решение:


Пусть длина прямоугольника равняется а, ширина - b, а + b - половина периметра а + b = 36/2 = 18. Значит
(а + 1)(b + 2) = аb + 30 => ab + 2a + b + 2 = аb + 30 => 2а + b = 28 => а + b = 18 => 6 = 18 - а => 2а + 18 - а =
= 28 => а = 10 => b = 18 - а = 8 => аb = 80 м².
Ответ: 80 м².