Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:


Пусть сторона получившегося квадрата равна х. Тогда длина исходного прямоугольника х + 4, а ширина х - 5.
Значит х² - 40 = (х + 4)(х - 5) => х² - 40 = х² - 5х + 4х - 20 => х = 20 => (x + 4)(x - 5) = 24 • 15 = 360 см².
Ответ: 360 см².