Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

Решение:


Пусть сторона квадрата равняется а см, тогда ширина прямоугольника а - 2, а длина а + 5.
Значит а² + 50 = (а - 2)(а + 5) => а² + 50 = а² + 3а - 10 => 3а = 60 => а = 20 => а² = 400.
Ответ: 400 см².