Разложите на множители многочлен:
а) а³ - 2а² + 2а - 4;   д) а²b - b²с + а²с - bc²;
б) х³ - 12 + 6х² - 2х; е) 2х³ + ху² - 2х²у - у³;
в) с⁴ - 2с² + с³ - 2с;  ж) 16аb² - 10с³ + 32ас² - 5b²с;
г) -у⁶ - у⁵ + у⁴ + у³; з) 6а³ - 21а²b + 2аb² - 7b³.

Решение:


а) а³ - 2а² + 2а - 4 = а² • (a - 2) + 2 • (a - 2) = (а² + 2)(a - 2);
б) х³ - 12 + 6х² - 2х = х² • (x + 6) - 2 • (x + 6) = (х² - 2)(x + 6);
в) с⁴ - 2с² + с³ - 2с = с³ • (c + 1) - 2c • (c + 1) = (с³ - 2c)(c + 1);
г) -у⁶ - у⁵ + у⁴ + у³ = -у⁵• (y + 1) + y³ • (y + 1) = (y³ - у⁵)(y + 1);
д) а²b - b²с + а²с - bc² = а² • (b + c) - bc • (b + c) = (а² - bc)(b + c);
е) 2х³ + ху² - 2х²у - у³ = 2х² • (x - y) + y² • (x - y) = = (2х² + y²)(x - y);
ж) 16аb² - 10с³ + 32ас² - 5b²с = 16a • (b² + 2c²) - 5c • (b² + 2c²) = (16a - 5c)(b² + 2c²);
з) 6а³ - 21а²b + 2аb² - 7b³ = 2a • (3а² + b²) - 7b • (3а² + b²) = (2a - 7b)(3а² + b²).