Докажите тождество:
а) (у⁴ + у³)(у² - y) = y⁴(y + 1)(y - 1);
б) (а² + 3а)(а² + 3а + 2) = а(а + 1)(а + 2)(а + 3);
в) (а² + аb + b²)(а² - аb + b²) = а⁴ + а²b² + b⁴;
г) (с⁴ - с² + 1)(с⁴ + с² + 1) = с⁸ + с⁴ + 1.

Решение:


а) (у⁴ + у³)(у² - y) = у³ • (у + 1) • у • (у - 1) = y⁴ • (y + 1)(y - 1);
6) (а² + 3а)(а² + 3а + 2) = а • (а + 3)(а² + а + 2а + 2) = а • (а + 3)(а • (а + 1) + 2 • (а + 1)) = а • (а + 3)(а + 2)(а + 1) = = а • (а + 1)(а + 2)(а + 3);
в) (а² + аb + b²)(а² - аb + b²) = а⁴ - а3b + а²b² + а³b - а²b² + аb³ + а²b² - аb³ + b⁴ = а⁴ + а²b² + b²;
г) (с⁴ - с² + 1)(с⁴ + с² + 1) = с⁸ + с⁶ + с⁴ - с⁶ - с⁴ - с² + с⁴ + с² + 1 = с⁸ + с⁴ + 1.