При каком значении а произведение (х³ + 4х² - 17х + 41)(х + а) тождественно равно многочлену, не содержащему х³?

Решение:


(х³ + 4х² - 17х + 41)(х + а) = x⁴ + 4x³ - 17x² + 41x + ax³ + 4ax² - 17ax + 41a.
Чтобы многочлен не содержал х - 3 необходимо, чтобы выполнялось равенство: 4х - 3 + ах³ = 0. Значит а = -4.