Выражение (1 + у)³ + (1 + у)⁴ + (1 + у)⁵ заменили тождественно равным многочленом. Найдите коэффициент члена многочлена, содержащего:   а) у²;  б) у³.

Решение:


Используя треугольник Паскаля, определим коэффициенты членов многочлена содержащего:
а) у² - коэффициенты есть сумма третьих чисел слева от n = 3 до n = 5, т. е. 10 + 6 + 3 = 19;
б) у³ - коэффициенты есть сумма четвёртых чисел с лева от n = 3 до n = 5, т. е. 1 + 4 + 10 = 15.