Разложите на множители:
а) 3x² + 6ху + 3y²; г) 6р² + 24а² + 24pq;
б) -m² + 2m - 1;     д) 45x + 30ах + 5а²x;
в) -4x - 4 - х²;        e) 18сх² - 24сх + 8с.

Решение:


а) 3x² + 6ху + 3y² = 3 • (x² + 2xy + y²) = 3(x + y)²;
б) -m² + 2m - 1 = -(m² - 2m + 1) = -(m - 1)²;
в) -4x - 4 - х² = -(х² + 4х + 4) = -(x + 2)²;
г) 6р² + 24а² + 24pq = 6 • (p² + 4pq + 4q²) = 6(p + 2q)²;
д) 45x + 30ах + 5а²x = 5x • (9 + 6a + а²) = 5x(3 + a)²;
e) 18сх² - 24сх + 8с = 2c • (9x² - 12x + 4) = 2с(3х - 2)².