Разложите на множители:
а) р⁴ - 16; б) х⁴ - 81; в) у⁸ - 1; г) а⁴ - b⁸.

Решение:


а) р⁴ - 16 = (p² - 4)(p² + 4) = (p - 2)(p + 2)(p² + 4);
б) х⁴ - 81 = (x² - 9)(x² + 9) = (x - 3)(x + 3)(x² + 9);
в) у⁸ - 1 = (у⁴ - 1)(y⁴ + 1) = (y² - 1)(у² + 1)(y⁴ + 1) = (у - 1)(у + 1)(у² + 1)(у⁴ + 1);
г) а⁴ - b⁸ = (а² - b⁴)(а² + b⁴) = (а - b²)(а + b²)(а² + b⁴).