Найдите корни уравнения и укажите их приближённые значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01:
а) 5х² - х - 1 = 0;     в) 3(у² - 2) - у - 0;
б) 2х² + 7х + 4 = 0; г) у² + 8 (у - 1) = 3.

Решение:


а) 5х² - х - 1 = 0; D = 1 + 20 = 21; х = (1±√21)/10; x₁ = (1+√21)/10 ≈ 0,56; х₂ = (1-√21)/10 ≈ 0,36;
б) 2х² + 7х + 4 = 0; D = 49 - 4 • 2 • 4 = 49 - 32 = 17; x = (-7±√17)/4; x₁ = (-7-√17)/4 ≈ -2,78; х₂ = (-7+√17)/4 ≈ -0,72;
в) 3(у² - 2) - у - 0; 3у² - у - 6 = 0; D = 1 + 4 • 6 • 3 = 73; x = (1±√73)/6; x₁ = (1-√73)/6 ≈ -1,26; х₂ = (1+√73)/6 ≈ 1,59;
г) у² + 8 (у - 1) = 3; у² + 8у - 11 = 0; D₁ = 16 + 11 = 27; х = -4 ± √27; x₁ = -4 - √27 ≈ -9,20; х₂ = -4 + √27 ≈ 1,20.