Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869.

Решение:


n,(n + 1), (n + 2) - три последовательных целых числа.
n² + (n + 1)² + (n + 2)² = 869; n² + n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 = 869;
3n² + 6n - 864 = 0; n² + 2n - 288 = 0; D₁ = 1 + 288 = 289; n = -1 ± 17; n₁ = -18; n₂ = 16.
Ответ: -18, -17, -16 или 16, 17, 18.