Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

Решение:


Пусть скорость первого автомобиля равняется х + 10, тогда второго х, 560/(x+10) - время, затраченное первым автомобилем, 560/x - время, затраченное вторым автомобилем.
560/x - 560/(x+10) = 1; (560(x+10)-560x/(x(x+10)) - 1 = 0; (5600-x(x+10))/(x(x+10)) = 0;
х² + 10х - 5600 = 0; D₁ = 25 + 5600 = 5625; х = -5 ± 75; х > 0 => x = 70; x + 10 = 80.
Ответ: 70 км/ч и 80 км/ч.