Чтобы ликвидировать опоздание на 1 ч, поезд на перегоне в 720 км увеличил скорость, с которой шёл по расписанию, на 10 км/ч. Какова скорость поезда по расписанию?

Решение:


Пусть скорость поезда по расписанию х, тогда на перегоне его скорость х + 10.
Значит, 720/x - 720/(x+10) = 1; 720(х+10)-720х/(x(x+10)) - 1 = 0; (7200-x(x+10))/(x(x+10)) = 0;
x² + 10x - 7200 = 0; D₁ = 25 + 7200 = 7225; x = -5 ± 85; x > 0 => x = 80; x + 10 = 90.
Ответ: 80 км/ч.