В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади, на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году?

Решение:


Пусть площадь поля с пшеницей равна х, урожайность в прошлом году 192/x => 192/x = 192/(x-0,4) - 2;
192/x - (192-2x+0,8)/(x-0,4) = 0; 192х - 76,8 - 192,8х + 2х² = 0; 2х² - 0,8х - 76,8 = 0;
D = 0,64 + 4 • • • 2 • 76,8 = 615,04; х = (0,8±24,8)/4; x > 0 => х = 6,4; 192/x = 30.
Ответ: 30 центнеров с гектара.