Предприниматель приобрёл акции одинаковой стоимости на 110 000 р. Если бы он отложил покупку на год, то сумел бы приобрести на эту сумму на 20 акций меньше, так как цена одной акции данного вида возросла за этот год на 50 р. Сколько акций приобрёл предприниматель?

Решение:


Пусть цена акций на данный момент х р.
Значит, 110000/x = 110000/(x+50) + 20; 110000/x - 110000/(x+5) - 20 = 0;
(110000(x+50-x)-20x(x+50))/(x(x+50)) = 0; 5500000 - 20х² - 1000x = 0;
х² + 50x - 275000 = 0; D₁ = 25² + 275000 = 275625 х = -25 ± 525; х > 0 => х = 500; 110000/500 = 220 акций.
Ответ: 220 акций.