Старинная задача. Несколько человек обедали вместе и по счёту должны были уплатить 175 шиллингов. Оказалось, что у двоих не было при себе денег. Поэтому каждому из остальных пришлось уплатить на 10 шиллингов больше, чем приходилось на его долю. Сколько человек обедало?

Решение:


Пусть обедало х человек. Тогда 175/x = 175//(x-2) - 10;
35/x - 35/(x-2) + 2 = 0; (35(x-2-x)+2x(x-2))/(x(x-2 )) = 0; -70 + 2x² - 4x = 0; x² - 2x - 35 = 0;
D₁ = 1 + 35 = 36; х = 1±6; x > 0 => x = 7.
Ответ: 7 человек обедало.