Известно, что х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 8х + k = 0, причём 3х₁ + 4х₂ = 29. Найдите k.

Решение:


х² - 8х + k = 0; 3х₁ + 4x₂ = 29;
по теореме Виета х₁ • х₂ = k; х₁ + х₂ = 8; 3х₁ + 3x₂ = -(3x₁ + 3х₂) = 29 - 24;
x₂ = 5; x₁= 8 - x₂; x₁ = 3; k = х₁ • х₂ = 3 • 5 = 15.
Ответ: 15.