Отец и сын прошли 240 м, при этом отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын. Найдите длину шага каждого из них, если шаг отца длиннее шага сына на 20 см.

Решение:


Пусть длинна шага сына равняется х м, тогда длинна шага отца х + 0,2 м. Сын сделал 240/x шагов, отец сделал 240/(x+0,2). Значит 240/x - 240/(x+0,2) = 100; (240х+48-240х)/(x(x+0,2)) - 100 = 0;
(48-100x²-20x)/(x(x+0,2)) = 0; 50х² + 10х - 24 = 0; 25х² + 5х - 12 = 0;
D = 25 + 4 • 25 • 12 = 1225; х = (-5±35)/50; x > 0 => х = 0,6; x + 0,2 = 0,8.
Ответ: 0,6 м и 0,8 м.