Бригада рабочих должна была за определённый срок изготовить 768 пылесосов. Первые 5 дней бригада выполняла ежедневно установленную норму, а затем каждый день изготовляла на 6 пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса. Сколько пылесосов в день должна была изготовлять бригада по плану?

Решение:


Пусть плановое количество пылесосов, которое должна изготавливать бригада в день равняется х, тогда бригада должна была выполнить план за 768/x дней, значит, 5 + (844-5x)/(x+6) = 798/x - 1; (844-5x)/(x+6) - 768/x + 6 = 0;
(844х-5x²-768-4608+6x²+36х)/(x(x+6)) = 0; x² + 112x - 4608 = 0;
D₁ = 56² + 4608 = 3136 + 4608 = 7744; х = -56 ± 88; х > 0 => х = 32.
Ответ: 32 пылесоса.