Купили тетради в линейку по 10 р. за каждую и тетради в клетку по 15 р. за каждую, затратив на всю покупку 320 р.
а) Выясните, можно ли при указанном условии купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку.
б) Укажите все возможные пары, которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии.
в) Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
г) Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.

Решение:


Пусть всего тетрадей в клетку купили х, а в линейку у, х и у целые числа больше нуля.
Тогда 15x + 10у = 320 => у = 32 - 1,5х:
а) при х = у => 25x = 320 => х = 12,8; одинаковое количество тетрадей невозможно купить;
б) все возможные пары: (2; 29); (4; 26); (6; 23); (8; 20); (10; 17); (12; 14); (14; И); (16; 8); (18; 5); (20; 2);
в) максимальное количество тетрадей при х = 2 => у = 29 => х + y = 31;
г) минимальное количество тетрадей при х = 20 => у = 2 => x + y = 22.