За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Решение:


Пусть скорость теплохода равна vT, а скорость течения реки vp. Скорость теплохода относительно берега против течения реки равна v_t - v_p. Скорость теплохода относительно берега по течению реки равна v_t + v_p.
За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения и скорость течения реки v_p = 2 км/ч.
Значит 11 • (v_t - 2) = 9 • (v_t + 2) => 11v_t - 22 = 9v_t + 18 => 2v_t = 40 => v_t = 20.
Ответ: v_t = 20 км/ч.