(Задача-исследование.) Найдите всевозможные значения а, где а - натуральное число, при которых число 90 является наименьшим общим кратным чисел 15 и а.
1) Разложите на простые множители каждое из чисел 90 и 15.

Решение:


1) 90 = 2 • 3 • 3 • 5, 15 = 3 • 5.
2) В разложение числа а должны входить множители 2 и 3².
3) а = 2 • З² = 18 или а = 2 • 3² • 5 = 90.