Разложите на множители многочлен:
а) х²у + х + ху² + у + 2хy + 2;
б) х² - xy + x - xy² + y³ - y².

Решение:


a) х²у + х + ху² + у + 2хy + 2 = x • (xy + 1) + у • (xy + 1) + 2 • (xy + 1) = (х + у + 2)(xy + 1);
б) х² - xy + x - xy² + y³ - y² = (х² - ху²) - (ху - у³) + (х - у²) = х • (х - у²) - у • (х - у²) + (х - у²) = (х - у + 1)(х - у²).