Разложите на множители трёхчлен:
а) х² + 6х + 5; б) х² - х - 6; в) а² - 5а + 4; г) а² - 6а - 16.

Решение:


a) х² + 6x + 5 = х² + 5x + x + 5 = x • (x + 5) + (x + 5) = (x + 1)(x + 5);
6) х² - x - 6 = (x - 3x) + (2x - 6) = x • (x - 3) + 2 • (x - 3) = (x + 2)(x - 3);
в) a² - 5a + 4 = (a² - 4a) - (a - 4) = a • (a - 4) - (a - 4) = (a - 1)(a - 4);
г) a² - 6a - 16 = (a² - 8a) + (2a - 16) = a • (a - 8) + 2 • (a - 8) = (a + 2)(a - 8).