Найдите целое число, которое как при делении на 5, так и при делении на 7 даёт остаток 1, причём первое частное на 4 больше второго.

Решение:


Пусть искомое число а, тогда а = 5 • (q + 4) +1; и а = 7q + 1.
Значит 5 • (q + 4) + 1 = 7q + 1 => 5q + 21 = 7q + 1 => 2q = 20 => q = 10 => a = 7q + 1 = 71.
Ответ: 71.