Одно из двух целых чисел при делении на 9 даёт остаток 7, а другое даёт остаток 5. Какой остаток получится при делении на 9 их произведения?

Решение:


Пусть первое число а = 9q + 7, а второе х = 9у + 5:
ах = (9q + 7)(9y + 5) = 81qy + 45q + 63у + 9 • 3 + 8 = 9 • (9qy + 5q + 7y + 3) + 8 - остаток 8.