Докажите, что при любых значениях переменной значение выражения:
а) 3(х² - х + 1) - 0,5x(4x - б) является положительным числом;
б) у(2 + у - у³) - 2/3(6 + Зу + 1,5y²) является отрицательным числом.

Решение:


а) 3 • (х² - х + 1) - 0,5x • (4x - б) = 3х² - 3x + 3 - 2х² + 3х = х² + 3 > 0;
б) у • (2 + у - у³) - 2/3 • (6 + Зу + 1,5y²) = 2у + y² - у4 - 4 - 2у - y² = -у⁴ - 4 < 0.