Разложите на множители:
а) 4ху + 12у - 4х - 12;   в) -abc - 5ас - 4ab - 20а;
б) 60 + 6ab - 30b - 12а; г) а³ + а²b + а² + аb.

Решение:


а) 4ху + 12у - 4х - 12 = 4 • (xy + 3у - х - 3) = 4 • (у • (х + 3) - (x + 3)) = 4 • (х + 3)(y - 1);
б) 60 + 6ab - 30b - 12а = 30 • (2 - b) - 6а • (2 - b) = (30 - 6a)(2 - b) = 6 • (5 - а)(2 - b);
в) -abc - 5ас - 4ab - 20а = 5а • (-с - 4) + ab • (-с - 4) = (5а + аb)(-с - 4) = -а • (5 + b)(с + 4);
г) а³ + а²b + а² + аb = а² • (а + b) + а • (а + b) = (а² + а)(а + b) = а • (а + 1)(а + b).