Выполните действия:
а) (2√5 + 1)(2√5 - 1);
б) (5√7 - √13)(√13 + 5√7);
в) (3√2 - 2√3)(2√3 + 3√2);
г) (1 + 3√5)²;
д) (2√3 - 7)²;
e) (2√10 - √2)².

Решение:


а) (2√5 + 1)(2√5 - 1) = 4•5 - 1 = 20 - 1 = 19;
б) (5√7 - √13)(√13 + 5√7) = 25•7 - 13 = 175 - 13 = 162;
в) (3√2 - 2√3)(2√3 + 3√2) = 9•2 - 4•3 = 18 - 12 = 6;
г) (1 + 3√5)² = 1 + 6√5 + 9•5 = 46 + 6√5;
д) (2√3 - 7)² = 4•3 - 28√3 + 49 = 61 - 28√3;
e) (2√10 - √2)² = 4•10 - 4√10•2 + 2 = 40 + 2 - 4√4 5 = 42 - 8√5.