Преобразуйте выражение:
а) (√x + 1)(√x - 1); д) (5√7 - 13)(5√7 + 13);
б) (√x - √a)(√x + √а); е) (2√2 + 3√3)(2√2 - 3√3);
в) (√m + √2)2; ж) (6 - √2)2 + 3√32;
г) (√3 - √x)2; з) (√2 + √18)2 - 30.
Решение:
а) (√x + 1)(√x - 1) = x - 1;
б) (√x - √a)(√x + √а) = x + a;
в) (√m + √2)2 = m + 2√2m + 2;
г) (√3 - √x)2 = 3 - 2√3x + x;
д) (5√7 - 13)(5√7 + 13) = 25•7 - 169 = 175 - 169 = 6;
е) (2√2 + 3√3)(2√2 - 3√3) = 8 - 27 = -19;
ж) (6 - √2)2 + 3√32 = 36 - 12√2 + 2 + 3√16•2 = 38 - 12√2 + 12√2 = 38;
з) (√2 + √18)2 - 30 = 2 + 2√18•2 + 18 - 30 = 20 - 30 + 2√36 = 12 - 10 = 2.
Похожие задачи: