Упростите выражение, вычислив предварительно значение а², если:
а) а = √11 + √85 - √11 - √85;
б) а = √3 + √5 + √3 - √5.

Решение:


а) а² = 11 + √85 - 2√(11 + √85)(√11 - √85) + 11 - √85 = 22 - 2√121 - 85 = 22 - 12 = 10 => a = √10;
б) а² = 3 + √5 +2√(3 + √5)(√3 - √5) + 3 - √5 = 6 + 2√9 - 5 = 6 + 4 = 10 => a = √10.