Найдите значение выражения:
а) х² - 6 при х = 1 + √5;  в) х² - 4х + 3 при x = 2 + √3;
б) х² - 6х при х = 3 - √3; г) х² - 3х + 5 при x = (3+√2)/2.

Решение:


а) При х = 1 + √5; х² - 6 = (1 + √5)² - 6 = 1 + 2√5 + 5 - 6 = 2√5;
б) При х = 3 - √3; х² - 6х = 9 - 6√3 + 3 - 18 + 6√3 = -6;
в) При x = 2 + √3; х² - 4х + 3 = (x - 2)² - 1 = √3² - 1 = 3 - 1 = 2;
г) При x = (3+√2)/2; х² - 3х + 5 = (x - 3/2)² + 5 - 9/4 = (3+√2-3)²/2 + 11/4 = 2/4 + 11/4 = 13/4.