Решите уравнение:
а) 3х² - 7х + 4 = 0;      б) 5х² - 8х + 3 = 0;
в) 3х² - 13x + 14 = 0;  г) 2у² - 9у + 10 = 0;
д) 5у² - 6у + 1 = 0;     е) 4х² + х - 33= 0;
ж) у² - 10y - 24 = 0;    з) р² + р - 90 = 0.

Решение:


а) 3х² - 7х + 4 = 0; D = (-7)² - 4 • 3 • 4 = 49 - 48 = 1; х = (7±1)/6; x₁ = 1; х₂ = 8/6 = 1 1/3;
б) 5х² - 8х + 3 = 0; D = (-8)² - 4 • 5 • 3 = 64 - 60 = 4; x = (8±2)/10; x₁ = 1; х₂ = 0,6;
в) 3х² - 13x + 14 = 0; D = (-13)² - 4 • 3 • 14 = 169 - 168 = 1; x = (13±1)/6; x₁ = 14/6 = 2 1/3; х₂ = 2;
г) 2у² - 9у + 10 = 0; D = (-9)² - 4 • 10 • 2 = 81 - 80 = 1; x = (9±1)/4; x₁ = 2; х₂ = 2,5;
д) 5у² - 6у + 1 = 0; D = (-6)² - 4 • 5 • 1 = 36 - 20 = 16; x = (6±4)/10; x₁ = 0,2; х₂ = 1;
е) 4х² + х - 33= 0; D = (1)² - 4 • 4 • (-33) = 1 + 528 = = 529; x = (-1±23)/8; x₁ = -3; х₂ = 22/8 = 2 3/4;
ж) у² - 10y - 24 = 0; D = (-10)² - 4 • 1 • (-24) = 100 + 96 = 196; x = (10±14)/2; x₁ = -2; х₂ = 12;
з) р² + р - 90 = 0; D = 1² - 4 • 1 • (-90) = 1 + 360 = 361; x = (-1±19)/2; x₁ = -10; х₂ = 9.