Решите уравнение:
а) 14х² - 5х - 1 = 0;     б) -у² + 3у + 5 = 0;
в) 2х² + х + 67 = 0;     г) 1 - 18р + 81p² = 0;
д) -11у + у² - 152 = 0; е) 18 + 3х² - х = 0. 

Решение:


а) 14х² - 5х - 1 = 0; D = (-5)² - 4 • 14 • (-1) = 25 + 56 = 81; x = (5±9)/28; x₁ = -4/28 = -1/7; x₂ = 14/28 = 1/2;
б) -у² + 3у + 5 = 0; D = 3² - 4 • (-1) • 5 = 9 + 20 = 29; x = (-3±√29)/-2 = (3±√29)/2;
в) 2х² + х + 67 = 0; D = 1² - 4 • 2 • 67 < 0; нет корней;
г) 1 - 18р + 81p² = 0; D = (-18)² - 4 • 81 • 1 = 324 - 324 = 0; x = 18/(2•81) = 1/9;
д) -11у + у² - 152 = 0; y² - 11y - 152 = 0; D = 121 + 4 • 152 = 729; x = (11 ± 27)/2; x₁ = -8; x₂ = 19;
е) 18 + 3х² - х = 0; 3х² - x + 18 = 0; D = 1 - 4 • 3 • 18 < 0 нет корней.