При каких значениях х:
а) трёхчлен х² - 11x + 31 принимает значение, равное 1;
б) значения многочленов х² - 5х - 3 и 2х - 5 равны;
в) двучлен 7х + 1 равен трёхчлену Зх² - 2х + 1;
г) трёхчлен -2х² + 5x + 6 равен двучлену 4х² + 5x?

Решение:


а) х² - 11x + 31 = 1; х² - 11x + 30 = 0; D = 121 - 4 • 30 = 121 - 120 = 1; х = (11±1)/2; х₁ = 5; х₂ = 6;
б) х² - 5x - 3 = 2х - 5; х² - 7х + 2 = 0; D = 49 - 4 • 2 = 41; х = (5±√41)/2; .
в) 7х + 1 = 3х² - 2х + 1; 3х² - 9х = 0; х (х - 3) = 0; х₁ = 0; х₂ = 3;
г) -2х² + 5х + б = 4х² + 5х; 6х² - 6 = 0; х² = 1; х = ±1.