Старинная задача. Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3, спрятался в гроте. Одна обезьяна, влезшая на дерево, была видна. Сколько было обезьян?

Решение:


Пусть всего х обезьян, тогда, (x/5 - 3) + 1 = х; x²/25 - 6/5х + 9 + 1 = х; х² - 30x + 250 = 25х; x² - 55x + 250 = 0;
D = 55² - 4 • 250 = 3025 - 1000 = 2025; х = (55±45)/2; x₁ = 5; x₂ = 50; x = 5 не подходит, так как x/5 - 3 = -2 < 0.
Ответ: 50 обезьян.