При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за б ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 ч больше, чем второму?

Решение:


Пусть первый кран разгружает баржу за х часов, тогда второй за х - 5 часов, и масса груза у кг. Тогда за один час работы первый кран разгружает y/x а второй y/(x-5).
Значит, 6(y/x + y/(x-5)) = y; 1/x + 1/(x-5) = 1/6; (x-5+x)/(x(x-5)) - 1/6 = 0;
(6(2x-5)-(x2-5x))/(6x(x-5)) = 0; 12x - 30 - x² + 5x = 0;
x² - 17x + 30 = 0; D = 289 - 120 = 169; x = (17±13)/2;
x₁ = 2; не подходит так как х - 5 < 0 => x = 15; x - 5 = 10.
Ответ: 10 и 15 часов.