Найдите приближённые значения корней уравнения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01:
а) х² - 2х - 2 = 0;   в) 3х² - 7х + 3 = 0;
б) х² + 5х + 3 = 0; г) 5х² + 31x + 20 = 0.

Решение:


a) х² - 2х - 2 = 0; D₁ = 1 + 2 = 3; x = 1 ± √3; x₁ = 1 + √3 = 2,73. х₂ = 1 - √2 = -0,73;
б) х² + 5х + 3 = 0; D = 25 - 4 • 3 = 25 - 12 = 13; x = (-5±√13)/2; x₁ = (-5+√13)/2 ≈ -0,7; х₂ = (-5-√13)/2 ≈ -4,3;
в) 3х² - 7х + 3 = 0; D = 49 - 4 • 9 = 13; х = (7±√13)/6; x₁ = (7+√13)/6 ≈ 1,77. x₂ = (7-√13)/6 ≈ 0,57;
г) 5х² + 31x + 20 = 0; D = 31² - 4 • 5 • 20 = 961 - 400 = 561; х = (-31±√561)/10;
х₁ = (-31+√561)/10 ≈ -0,73; х₂ = (-31-√561)/10 ≈ -5,47.