Решите уравнение и выполните проверку:
а) х2 - 2х - 5 = 0; г) 5у2 - 7у + 1 = 0;
б) х2 + 4х + 1 = 0; д) 2у2 + 11у + 10 = 0;
в) 3у2 - 4у - 2 = 0; е) 4х2 - 9х - 2 = 0.
Решение:
а) х2 - 2х - 5 = 0; D1 = 1 + 5 = 6; х = 1 ± √6;
Проверка: (1 + √6)2 - 2(1 + √6) - 5 = 1 + 6 + 2√2 - 2 - 2√2 - 5 = 0;
(1 - √6)2 - 2(1 - √6) - 5 = 1 + 6 - 2√6 - 2 + 2√6 - 5 = 0;
б) х2 + 4х + 1 = 0; D1 = 4 - 1 = 3; х = -2 ± √3;
Проверка: (-2 + √3)2 + 4(-2 + √3) + 1 = 4 + 3 - 4√5 - 8 + 4√5 + 1 = 0;
(-2 - √3)2 + 4(-2 - √3) + 1 = 4 + 3 + 4√3 - 8 - 4√3 + 1 = 0;
в) 3у2 - 4у - 2 = 0; D1 = 4 + 6 - 10; у = (2±√10)/3;
Похожие задачи:
Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а) х2 - 5√2х + 12 = 0; в) у2 - 6у + 7 = 0;
б) х2 + 2√3х - 72 = 0; г) р2 - 10р + 7 = 0.
смотреть решение >>
а) х2 - 5√2х + 12 = 0; в) у2 - 6у + 7 = 0;
б) х2 + 2√3х - 72 = 0; г) р2 - 10р + 7 = 0.
смотреть решение >>
Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а) х2 - 2х - 9 = 0; в) 2х2 + 7х - 6 = 0;
б) 3х2 - 4х - 4 = 0; г) 2х2 + 9х + 8 = 0.
смотреть решение >>
а) х2 - 2х - 9 = 0; в) 2х2 + 7х - 6 = 0;
б) 3х2 - 4х - 4 = 0; г) 2х2 + 9х + 8 = 0.
смотреть решение >>
Используя график функции у = х2, изображённый на рисунке 61, решите уравнение:
а) х2 = 4; б) х2 = -1; в) х2 = 5; г) х2 = 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто - задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения х2 = а при различных значениях а.
смотреть решение >>
а) х2 = 4; б) х2 = -1; в) х2 = 5; г) х2 = 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто - задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения х2 = а при различных значениях а.
смотреть решение >>
Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни, и если имеет, то определите их знаки:
а) х2 + 7х - 1 = 0; г) 19х2 - 23x + 5 = 0;
б) х2 - 7х + 1 = 0; д) 2х2 + 5√3х + 11 = 0;
в) 5х2 + 17x + 16 = 0; е) 11х2 - 9х + 7 - 5√2 = 0.
1) Сформулируйте теорему, на основании которой можно определить знаки корней.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в), д), а кто - задания б), г), е), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте ошибки, если они допущены.
смотреть решение >>
а) х2 + 7х - 1 = 0; г) 19х2 - 23x + 5 = 0;
б) х2 - 7х + 1 = 0; д) 2х2 + 5√3х + 11 = 0;
в) 5х2 + 17x + 16 = 0; е) 11х2 - 9х + 7 - 5√2 = 0.
1) Сформулируйте теорему, на основании которой можно определить знаки корней.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в), д), а кто - задания б), г), е), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте ошибки, если они допущены.
смотреть решение >>
Докажите, что если а и b - положительные числа и а2 > b2, то а > b. Пользуясь этим свойством, сравните числа:
а) √б + √3 и √7 + √2; в) √5 - 2 и √6 - √3;
б) √3 + 2 и √6 + 1; г)√10 - √7 и √11 - √6..
1) Проведите доказательство приведённого утверждения,
2) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто - задания б) и г), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено сравнение выражений. Исправьте ошибки, если они допущены.
смотреть решение >>
а) √б + √3 и √7 + √2; в) √5 - 2 и √6 - √3;
б) √3 + 2 и √6 + 1; г)√10 - √7 и √11 - √6..
1) Проведите доказательство приведённого утверждения,
2) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто - задания б) и г), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено сравнение выражений. Исправьте ошибки, если они допущены.
смотреть решение >>