Туристы совершили три перехода в 12,5 км, 18 км и 14 км, причём скорость на первом переходе была на 1 км/ч меньше скорости на втором переходе и на столько же больше скорости на третьем. На третий переход они затратили на 30 мин больше, чем на второй. Сколько времени заняли все переходы?

Решение:


Пусть скорость на втором переходе была х, тогда скорость на первом х - 1, а на третьем х - 2.
Тогда, 14/(x-2) = 18/x + 1/2; (28x-36(x-2)-x(x-2))/(2x(x-2)) = 0;
28x - 36x + 72 - x² + 2х = 0; x₂ + 6х - 72 = 0;
D₁ = 9 + 72 = 81; x = -3±9; x > 0 => x = 6; x - 1 = 5; х - 2 = 4;
12,5/(x-1) = 2,5; 18/x = 3; 14/(x-2) = 3,5.
Ответ: Первый переход был пройден за 2,5 часа, второй за 3 часа, третий за 3,5 часа.