Докажите, что полупериметр треугольника больше длины каждой из его сторон.

Решение:


Пусть стороны треугольника равняются а; b; с.
Полупериметр равен: (a+b+c)/2; тогда (a+b+c)/2 V a => а + b + с V 2а; b + с - а V 0;
сторона треугольника меньше суммы двух других => (a+b+c)/2 > а; (a+b+c)/2 > b; (a+b+c)/2 > с.