Решите уравнение:
а) х³ + 3х² - 4х - 12 = 0;    в) у³ - 6у² = 6 - у;
б) 2m³ - m² - 18m + 9 = 0; г) 2а³ + 32 = 2а + 3.

Решение:


а) х³ + 3х² - 4х - 12 = 0 => х² • (x + 3) - 4 • (x + 3) = 0 => (х² - 4)(x + 3) = 0 => (x - 2)(x + 2)(x + 3) = x = ±2; и -3;
б) 2m³ - m² - 18m + 9 = 0 => m² • (2m - 1) - 9 • (2m - 1) = 0 => (m² - 9) (2m - 1) = 0 => (m - 3)(m + 3)(2m - 1) = 0 => => m = ±3; и 0,5;
в) у³ - 6у² = 6 - у => у² • (у - 6) + (у - 6) = 0 => (у² + 1)(у - 6) = 0 => у = 6;
г) 2а³ + 32 = 2а + 3 => а² • (2а + 3) - (2а + 3) = 0 => (а² - 1)(2а + 3) = 0 => а = ±1; и -3/2.